检察机关行使拘留决定权的，应出示拘留证。检察机关是可以作出刑事拘留的，符合规定的犯罪嫌疑人，检察机关可以对其进行拘留。拘留后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。

法院有逮捕的决定权吗

法院没有逮捕的决定权。逮捕的权利只有公安机关才会有，法院和检察院只有相关的批捕权。法院和检察院下达批捕命令之后由公安机关来进行相关执行。法院和检察院不得自行进行逮捕犯罪嫌疑人。但法院由决定逮捕的权利。逮捕权是公安机关所有的。逮捕是司法机关所采取的、在一定时间内完全剥夺犯罪嫌疑人、被告人人身自由的一种强制措施。法院和检察院都可以决定或批准是否逮捕。

《刑事诉讼法》第八十二条

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

第八十五条

公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。