离婚后抚养权的调解书能起诉。法律规定，离婚后，当事人要求变更子女抚养关系的，应当另行提起诉讼。只要当事人有证据证明直接抚养方与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响，那么对于当事人的诉讼请求，法院就应当予以支持，然后对孩子的抚养权依法进行改判。

不服调解书还能上诉、另行起诉和申诉吗

调解协议是自愿达成的，在调解书送达当事人之前，当事人仍然有机会考虑是否接受。如果当事人不同意调解的，由法院继续进行审理作出判决，所以不产生当事人对调解不服的问题，不允许当事人上诉。调解书生效以后，诉讼程序也就随之结束了，当事人之间有关权利义务的争议也就确定下来，当事人不能再就同一事实对同一被告再次起诉。

在调解实践中，调解书生效以后，如果调解书违反了自愿原则或者调解协议有违法的内容，当事人仍可以申请再审。法院经审查认为确有错误的，报院长批准，依照审判监督程序处理；如果没有错误，法院应说明驳回申诉申请的理由，当事人就必须按照调解书履行自己的义务。

参考法条：《民事诉讼法》第九十一条

《最高人民法院关于适用的意见》第九十五条

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条

离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。

第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。