申请变更抚养权需要三到六个月长时间才能结案。根据相关法律规定，当事人因民事纠纷提起的诉讼案件，若人民法院适用普通程序审理的，应当在立案之日起六个月内审结，需要延长的，可以申请延长批准。适用简易程序审理的，应当在立案之日起三个月内审结。

申请变更抚养权流程

协议变更：如果不办理小孩户口迁移，双方签订变更抚养权协议即可。如果需办理小孩户口迁移，除协议（有的地方需要到公证机关公证协议）外，需要准备的材料：父母双方身份证、户口簿、离婚证、离婚协议书或判决书或调解书、小孩出生证原件、复印件；按要求提供小孩照片（一般为大一寸白底彩色照片）

户口迁移的程序如下：

第一步：向迁入地派出所提出申请

第二步：迁入地派出所同意迁入

第三步；向现户口所在地派出所提出迁出申请

第四步：户口所在地派出所开户籍证明

第五步：持户籍证明和相关证明材料（你的理由）前往迁入地的市级公安局户政科申请迁入

第六步：户政科签发《准迁证》

第七步：持《准迁证》回户口所在地派出所办理迁出并开迁移证

第八步；持迁移证、身份证去迁入地派出所入户。

诉讼变更：如果另一方不同意变更抚养权，可以起诉法院进行变更，法院判决之后，就算是变更生效了。

《中华人共和国民事诉讼法》第一百四十九条

人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

一百六十一条

人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。