（1）犯罪人供述的必须是自己的罪行，如果供述的是与自己无关的他人的罪行，那是检举而不是自首。

（2）犯罪人供述的必须是自己的全部罪行，不能有任何隐瞒。全部罪行是指犯罪人的主要犯罪事实，而不是犯罪过程的细节。

（3）犯罪人供述罪行的方式是多种多样的，可以是口头的，也可以是书面的，或者其他方式，只要是如实供述全部罪行，就是自首。在司支实践中，对犯有数罪的犯罪嫌疑人如果仅仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分的犯罪，认定为自首。共同犯罪的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯，主犯应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

刑事案件减轻处罚的情形有哪些呢

1、已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。2、已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。3、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，可以从轻或者减轻处罚。4、又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。5、紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，应当减轻或者免除处罚。6、对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。7、对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。8、对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。9、对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。10、对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。

《中华人民共和国刑法》

第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。