会坐牢。对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。可见，不给子女抚养费不至于坐牢，但是由人民法院依法强制执行。如果行为人拒不执行法院判决裁定的话，则就是有可能因为涉嫌构成刑事犯罪，而坐牢的。

协议离婚女方抚养费不给怎么起诉

协议离婚女方抚养费不给的男方可以向法院起诉。对于协议离婚时双方对抚养费相关事项已经协议一致的，如果一方不履行协议内容，另一方可以向法院起诉要求对方履行协议内容。如果对方对于法院判决仍拒不执行的，还可能构成拒不执行判决裁定罪。如果女方确定没有能力给付抚养费的，可以协商请求减少抚养费金额。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。