鉴于双方并未进行正式婚姻登记手续，故并不需要经过离婚程序来结束同居关系。

然而，针对三名子女的抚养权与抚养费问题，若出现争议，建议当事人向法定管辖机构提起诉讼以求解决。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三条：当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。

当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。