一、谁应该来清偿逝去之人欠下的债务

应该来清偿逝去之人欠下的债务的主体是继承遗产的继承人。

根据《民法典》第一千一百五十九条规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产

第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务

超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任

二、债务纠纷起诉时效期是多久

债务纠纷起诉时效期是3年。法律另有规定的，依照其规定。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、债权人起诉债务人需要哪些材料

债权人起诉债务人需要的材料是身份证明；证明债务存在的合同、收据、借据、欠据、协议、信件、电报等；债务人偿还欠款及利息的证据等；一方的转账记录、录音录像等；知情人士的证人证言。

《民事诉讼法》第六十三条证据包括：

（一）当事人的陈述；

（二）书证；

（三）物证；

（四）视听资料；

（五）电子数据；

（六）证人证言；

（七）鉴定意见；

（八）勘验笔录。

证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。

《中华人民共和国民法典》：第九章　诉讼时效　　第一百八十八条　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。\n　　诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。