不能立遗嘱，房只有使用权没有产权的不能继承，不是遗产，公房只是国家和个人之间建立的租赁合同关系，承租人死亡后，租赁关系自然消灭。

遗嘱人立遗嘱只能处分属于自己的个人合法财产，这些财产包括：公民的收入；公民的房屋、储蓄和生活用品；公民的林木、牲畜和家禽；公民的文物、图书资料；法律允许公民所有的生产资料；公民的著作权、专利权中的财产权利；公民的其他合法财产。

一、承租人子女能继承公房吗

继承，依据我国民法典的原理，只能是私有财产才可以继承。公房的所有权人是国家或集体，因此公房承租人死亡后，不能作为承租人的财产进行继承分割，但可以依法由同住人或其他亲属继续承租，实际上即公房承租权的继承。

二、公房租赁关系的建立

公有非居住房屋租赁，租赁当事人应当使用市房地资源局制订的非居住房屋租赁合同，租赁合同的期限最高不超过20年。出租人应当在收到承租人提供的有关调配文件后15日内与承租人签订租赁合同。

公有居住房屋租赁，应当使用市房地资源局统一印制的《租用公房凭证》。对未发放《租用公房凭证》的原承租人，由出租人分期分批补发。对已发放《租用公房凭证》的原承租人，由出租人分期分批换发。

公有居住房屋出租人应当在承租人要求办理受配房屋或者承租权转让、交换、租赁户名变更手续后15日内发放《租用公房凭证》。《租用公房凭证》是公有居住房屋的出租人与承租人建立租赁关系的合法凭证。承租人凭《租用公房凭证》向房屋所在地的派出所办理户籍手续。

公有居住房屋出租人出具与实际不符的租赁凭证，造成当事人损失的，应当承担相应的民事责任。