出轨有私生子不算是重婚罪，重婚主要有以下类型：

1、与配偶登记结婚，与他人登记结婚，即两次法律婚姻的重婚；

2、与原配偶登记结婚，与他人未登记，确实以夫妻关系同居而重婚；

3、没有配偶，但知道对方有配偶，并与注册结婚或与夫妻同居并重婚。

重婚罪是指行为人违反我国法律的有关规定，在有合法配偶的情况下又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚所构成的犯罪。

没离婚和别人同居算是重婚罪吗

若行为人在没有离婚的情况下与他人同居，且以夫妻名义共同生活的，有可能构成我国《刑法》中规定的重婚罪。如果行为人故意实施了有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为的，也可以构成重婚罪，一般可对行为人处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。