依据《中华人民共和国刑法》第七十一条的明确规定，倘若一个被判有罪的人在判决宣告之日起以及刑罚执行完毕之期限到来之前，再次触犯其他罪行，那么应对其新犯罪行进行审判，同时将前罪尚未执行完毕的刑罚与后罪所应判处的刑罚相结合，依照《中华人民共和国刑法》第六十九条的相关规定，以决定执行的刑罚。

监外执行作为刑罚执行的一种形式，若在监外执行期间发生交通肇事罪，则必须遵循上述规定进行处理。

具体而言，需对交通肇事罪进行裁决，并将该罪行的刑罚与先前未执行完毕的刑罚相结合，随后依据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，以确定最终执行的刑罚。

值得强调的是，具体的刑罚执行方式及刑期计算须依据案件的实际情况及法律规定予以确定，此处仅提供一种法律分析的思路，并非具体的刑罚执行方案。

《中华人民共和国刑法》第七十一条

判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。