检察院可以监视居住的情形有：因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；

羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的；患有严重疾病、生活不能自理的；怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；系生活不能自理的人的唯一扶养人。

检察院支持撤销监护权的情形有哪些

根据《关于依法处理监护人侵害未成年人权益行为若干问题的意见》，监护人有以下情形之一的，法院可以判决撤销监护权：

1、性侵害、出卖、遗弃、虐待、暴力伤害未成年人，严重损害未成年人身心健康的；

2、将未成年人置于无人监管和照看的状态，导致未成年人面临死亡或者严重伤害危险，经教育不改的；

3、拒不履行监护职责长达六个月以上，导致未成年人流离失所或者生活无着的；

4、有吸毒、赌博、长期酗酒等恶习无法正确履行监护职责或者因服刑等原因无法履行监护职责，且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，致使未成年人处于困境或者危险状态的；

5、胁迫、诱骗、利用未成年人乞讨，经公安机关和未成年人救助保护机构等部门三次以上批评教育拒不改正，严重影响未成年人正常生活和学习的；

6、教唆、利用未成年人实施违法犯罪行为，情节恶劣的；

7、有其他严重侵害未成年人合法权益行为的。

《刑事诉讼法》第七十四条

人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

（一）患有严重疾病、生活不能自理的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；

（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；

（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。

监视居住由公安机关执行。