交通事故快速处理的责任应由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度进行认定，根据作用大小分别承担主要责任和次要责任或者同等责任。

法律依据：

《道路交通事故处理程序规定》第六十条公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任：

（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；

（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；

（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。

交通事故责任认定最长多久时间，有没有相关的法律规定

如果不需要检验的，交通事故责任认定最长是10天，如果需要检验的，则会加长时间。公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。

法律依据：

《道路交通事故处理程序规定》第六十二条公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。

《道路交通事故处理程序规定》：第七章 认定与复核 第一节 道路交通事故认定 第六十条 公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。\n（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；\n（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；\n（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。\n一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。