并非所有的交通肇事逃逸案件均涉及到刑事犯罪领域，仅在导致一人或多人处于重症状态并且逃逸方承担了事故的主要乃至全部责任时，方可构成本应追究的罪行，并于此种情况下给予相应的刑事惩处。

然而，若当事人具备自首情节，则可依据如下规定，对其进行适当的量刑减轻和惩罚：

实施交通肇事逃逸行为者，应处以三年以上七年以下有期徒期；

而对于因逃逸导致他人死亡这一严重后果的作恶者，更是需要面临起七年以上的有期徒期惩罚。

反之，若其所犯之事尚未达到刑事范畴，便只须接受不超过两千元的经济罚锾以及不超过十五日的拘留拘役。

《刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。