假释期犯罪不构成累犯。因为犯罪分子被假释的，只有假释考验期期满才视为刑罚执行完毕。而累犯成立的要求是后罪发生的时间必须要在前罪刑罚执行完毕5年之内再次犯罪的，假释期内刑罚还未执行完毕。所以假释期犯罪不构成累犯。

假释期内犯新罪成立累犯吗

假释期内犯新罪是不成立累犯的，必须要把前罪的刑罚执行完毕才可以算作累犯。根据《刑法》规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

《刑法》第六十五条

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。