继父母享有子女抚养权需要的条件是：

1.继子女与继父母长期共同生活，继父或继母负担了继子女生活费和教育费的一部或全部，继子女受继父或继母的抚养教育;

2.继子女的生活费和教育费虽主要由生父或生母负担，但与继父或继母长期共同生活，继父或继母对继子女进行了生活上的照料和教育。

一、老公有义务给前妻孩子出抚养费吗

未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。但是如果夫妻双方离婚了，继子女不再与其共同生活了，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务了。

二、国家继承关系在哪？我国继子有继承权吗

当继子女与继父母之间存在抚养关系时，双方之间形成了法律上的拟制血亲关系，此时继子女享有根婚生子女一样的继承权。

在法律上扶养关系主要表现在以下几个方面：

1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：

(1)继子女受继父母经济上的供养；

(2)继子女受继父母生活上的抚养、教育。

2、继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。

3、继子女对继父母履行了赡养义务：

(1)继子女在经济上供养继父母；

(2)继子女在生活上扶助继父母。

另外，若继子女其生父或生母再婚时，继子女已经长大成人不与其生父或生母一起生活；

或者其生父或生母在婚后，继子女未于其继父或继母一起生活，继子女对继父母也未尽过赡养义务，则双方之间未形成抚养关系，此时继子女不享有继承权。

三、离婚能争丈夫与前妻的女儿吗

离婚不能要丈夫与前妻的女儿，情况如下：

1、继父母与继子女之间的关系是因结婚而产生的姻亲关系，对于继父母离婚后，继父或继母与继子女间的关系是否解除问题，法律没有规定；

2、生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。