对不予执行的仲裁裁决，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。一方当事人不履行依法设立的仲裁机构的裁决，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。

中国涉外仲裁机构仲裁裁决不予执行的情形有哪些？

1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；

2、被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；

3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；

4、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；

5、人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行；

6、当事人向中国有管辖权的中级人民法院申请承认和执行外国法院作出的发生法律效力的判决、裁定的，如果该法院所在国与中国没有缔结或者共同参加国际条约，也没有互惠关系的，裁定驳回申请，但当事人向人民法院申请承认外国法院作出的发生法律效力的离婚判决的除外。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十七条第一款

对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。

第五款

仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。