签了认罪认罚书如果满足下列情形之一的，检察院不会起诉：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

认罪认罚也可以减轻吗？

1、对于具有法定减轻处罚情节的，犯罪嫌疑人、被告人认罪认罚的，根据犯罪的性质、情节和对社会的危害程度，应当减轻处罚；

2、对于犯罪嫌疑人、被告人认罪认罚的，不具有法定减轻处罚情节的，应当在法定量刑幅度以内从轻处罚。

认罪认罚案件从宽的幅度，影响因素有很多。除了考量是否具有悔罪表现以及犯罪行为是否严重外，在刑事程序的不同阶段进行认罪认罚也有不同的从宽结果。从司法实践上看，侦查阶段一般从宽30％，审查起诉阶段从宽20％，审判阶段从宽10％。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》

第六十二条犯罪分子具有本法规定的从重处罚、从轻处罚情节的，应当在法定刑的限度以内判处刑罚。

第六十三条犯罪分子具有本法规定的减轻处罚情节的，应当在法定刑以下判处刑罚法规定有数个量刑幅度的，应当在法定量刑幅度的下一个量刑幅度内判处刑罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。