遗弃罪可以是公诉案件，也可以是自诉案件。根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第一条的规定，人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：刑法第二百六十一条规定的遗弃案，属于自诉案件。如果人民检察院对遗弃罪提起公诉的，则属于公诉案件，如果人民检察院没有提起公诉的，被害人有证据的，可以向人民法院提起自诉。遗弃罪：是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的，根据我国刑法第二百六十一条的规定，处五年以下有期徒刑或者管制。

一、诈骗可以刑事自诉吗

诈骗属于公诉案件，不可以直接向人民法院提起刑事自诉。刑事自诉，指被害人或者其法定代理人、近亲属为追究被告人的刑事责任，向人民法院提起诉讼，由人民法院直接受理的案件。诈骗案件的被害人应先到公安机关报案，由公安机关立案侦查，移送人民检察院审查起诉，再由人民检察院公诉到人民法院进行审判。如果诈骗的被害人报案后，人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微诈骗刑事案件，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的诈骗案件，根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第一条第（二）项的规定，这时人民法院才可以受理被害人提起的自诉。

二、遗弃罪的如何认定

遗弃罪的认定为：遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的行为。根据刑法规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。