可以不付或者减少子女抚养费的情形如下：

1、有给付义务的父方或者母方，由于长期疾病或者丧失劳动能力，失去经济来源，确实无力按照协议或者判决给付抚养费，而抚养子女的一方又能够负担大部分子女生活费用的，经给付一方请求，可以减少或者免除给付。

2、有给付义务的一方，因犯罪被收监劳动改造，无力给付抚养费的，可以减少或者免除给付。

不付非婚生子女抚养费犯法吗

犯法。我国法律对于抚养费的规定：1、非婚生子女的权利和婚生子女是同等的，有要求父母给付抚养费的权利，抚养费包括子女生活费教育费、医疗费等费用。

2、不按时支付抚养费的，如果之前是诉讼离婚，对抚养费已有生效判决，可直接申请强制执行。若之前是协议离婚，可以向法院提起抚养费的诉讼。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。