不会。孕妇第三胎公司不能辞退，因为法律当中明文的规定，对于孕妇来说是不能够进行随意的辞退的，否则已经触犯了劳动合同法和劳动法当中的规定，当然如果怀孕期间的话，还是需要正常的发放一定的工资的待遇，并且有产假方面的要求。

1、公司若解除劳动合同，属于违法，可以申请劳动仲裁，要求支付违法解除劳动合同赔偿金，代通知金等。

2、在我国第三胎虽然属于超生，但是用人单位也不能随意解除劳动合同，否则也应支付赔偿金。

《劳动合同法》

第42条

劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。