这个分两种情况，如果继子女未成年，父亲再婚后完全由生父和继母抚养教育，继子女和继母的法律关系跟子女与亲生父母的法律关系相同，可以相互继承。如果父亲再婚后继子女已成年能独立生活、或是继子女没有随再婚的父亲一起生活，继母没有抚养教育，他们之间就不能形成相互继承关系。

继子女要赡养继父母吗

1、受继父或继母抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用于生父母与子女间的权利关系，即对继父母有赡养的义务。

2、未受继父母抚养教育的继子女，对继父母没有赡养扶助的义务。

3、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零七十二条【继父母与继子女间的权利义务关系】继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）