劳动合同到期后继续履行的效力仍然有效。合同到期后，如果双方继续履行合同，双方认可的视为达成新合同，继续履行是有效的，但为了保险起见，建议重新签订合同。依据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系的，应当订立书面劳动合同。已经建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

劳动合同到期解除合同的法律依据

合同到期解除劳动合同是不合法的。劳动合同到期用人单位提出不续签的，应该支付经济补偿；合同到期应当续签无固定期限劳动合同，用人单位拒绝续签违法，应当支付以经济补偿为基础的两倍赔偿。但用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外。

《劳动合同法》第十四条

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。