根据我国法律规定，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

一、父亲死亡母亲无工作爷爷是否有抚养义务

父亲死亡，母亲无工作的，爷爷是否有抚养义务，应当根据具体情况进行确定。一般情况下，父亲死亡的，应当由母亲承担抚养义务，即使母亲没有工作，也必须按照法律的规定履行抚养义务，存在特殊情况，母亲实在无力抚养，并且爷爷有负担能力的，对孙子女应当有抚养义务，应当照顾孙子女的生活。

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

二、父亲去世孙子有义务赡养爷奶吗

父亲去世孙子有义务赡养爷奶。我国法律规定有负担能力的孙子女，外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母，外祖父母，有赡养的义务。赡养父母是应尽义务，任何人不得以任何理由拒绝履行赡养老人的义务。关于赡养人的范围，依法主要包括以下主体：

1、老年人的成年子女；

2、老年人的配偶；

3、老年人的成年孙子女、外孙子女孙子女、外孙子女才应承担赡养义务。