阳台外墙脱落的责任归属主要取决于脱落原因和物业管理规定。

如果是因为建筑质量问题，如开裂、渗水等，造成的阳台外墙脱落，那么责任应由开发商或者施工方负责。在保修期内，开发商或施工方需要负责维修。如果超过保修期，业主可能需要自己承担维修费用，但如果能证明是由于开发商或施工方的质量问题导致的，还是有可能追究其责任。

如果是因为业主的改动或使用不当，如私自改动结构、不按规定使用等，导致的阳台外墙脱落，那么责任应由业主自己承担。

如果是因为物业公司的管理不善，如维修不及时、保养不当等，导致的阳台外墙脱落，那么责任应由物业公司承担。

需要注意的是，具体责任归属可能会受到房地产购房合同、物业管理合同、相关法律法规等因素的影响，具体情况应咨询专业律师或相关部门。如果涉及到人身或财产损害，应及时报警，并保存好相关证据，以便日后追究责任。

《民法典》第一千二百五十三条

建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。