一、何部门应负责刑事案件的立案工作

以下部门应负责刑事案件的立案工作：

一般是在案发地的公安机关立案，至于贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪等犯罪，可以由检察院立案。人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。

《刑事诉讼法》第一百一十二条

人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。

二、刑事案件立案后的程序

刑事案件立案后下个程序是侦查案件，按照相关规定，一般刑事案件大致要经过3个阶段，即侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。立案后下个程序就是侦查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条

公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

三、刑事案件立案后能撤诉吗

1．对于公诉案件，一般不可以撤诉，只有当嫌疑人宣告死亡，依法不追究刑事责任时，被害人可以撤诉；

2．如果视自诉案件，一般可以直接可以撤案。

《刑事诉讼法》第三条

对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第一章　立案　　第一百一十二条　人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。