私下签订的协议作为调解的执行，只要是双发自愿，且不违法相关法律条例，则是有效的。如果是双方调解达成调解协议后，当事人之间就调解协议的履行或者调解协议的内容发生争议的，一方当事人不能直接申请强制执行，但可以向人民法院提起诉讼。

轻伤私下调解了检察院还会起诉吗

故意伤害致人轻伤的，构成故意伤害罪，要承担刑事责任。当事人双方就民事赔偿达成调解协议的，如果犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，检察院可以作出不起诉的决定；如果仍需提起公诉的，法院也会对被告人予以从轻处罚。

法律规定

《刑事诉讼法》

第二百八十九条双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。

第二百九十条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第十七条基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。

第十八条中级人民法院管辖下列第一审民事案件：

（一）重大涉外案件；

（二）在本辖区有重大影响的案件；

（三）最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。

第十九条高级法院管辖

高级人民法院管辖在本辖区有重大影响的第一审民事案件。

第二十条最高人民法院管辖下列第一审民事案件：

（一）在全国有重大影响的案件；

（二）认为应当由本院审理的案件。

第二十一条对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。