孩子抚养权不可以共同拥有的。但是法律规定父母双方都有抚养、教育孩子的权利和义务，不因离婚而消除。法院判决抚养权时是归一方所有，不会判决归双方共同所有。但是双方离婚后，在以有利于孩子的原则上，可以协商轮流抚养，法律对此是支持的。双方可以签订抚养协议书，就轮流抚养的时间、抚养的费用、抚养的方式等达成协议。

一、父母双方离婚协议可以轮流孩子抚养吗

父母离婚后可以协议轮流抚养孩子。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第四十八条规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。

《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、男方可以争夺孩子抚养权吗

男方可以争夺孩子抚养权。父母双方都有抚养和教育孩子的权利，都有权利争取孩子的抚养权，不会因为离婚等原因而消除。但是抚养权归哪一方还要根据具体情况而定。父母双方可以先协议确定抚养权归属，协议不成的由法院判决。法院会根据双方的抚养能力和抚养条件，以更有利于孩子成长为原则综合判定。