没有登记结婚的情况下，女方也是可以主张抚养权的。根据相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同样的权利，即不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

离婚后女方可以要求孩子抚养权吗

离婚后女方可以要求两个孩子抚养权都归自己。如果两个孩子均未满两周岁，那么女方在原则上是孩子的抚养权人，可获得的孩子抚养权。孩子已满两周岁的，若女方的抚养条件明显优于男方，且女方也愿意抚养孩子的，那么两个孩子的抚养权可以都给女方。子女已满八周岁，如果都愿意跟女方生活的，那么女方也可以获得孩子的抚养权。

《民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。