破坏选举罪的犯罪由公安机关、人民检察院管辖。国家机关工作人员利用职权破坏选举，应当由检察院管辖。根据《刑事诉讼法》第十九条规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。

一、哪些刑事案件不归公安机关管辖？

根据刑事诉讼法的规定，刑事案件由公安机关管辖，但下列刑事案件除外：

1、贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪案件，经省级以上人民检察院决定立案侦查的国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件；

2、自诉案件，但对人民法院直接受理的被害人有证据证明的轻微刑事案件，因证据不足驳回起诉，人民法院移送公安机关或者被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理；被害人直接向公安机关控告的，公安机关应当受理；

3、军人违反职责的犯罪和军队内部发生的刑事案件；

4、罪犯在监狱内犯罪的刑事案件；

5、其他依照法律和规定应当由其他机关管辖的刑事案件。

二、人民检察院立案受理的案件

1．贪污贿赂犯罪。具体有：（1）贪污案；（2）挪用公款案；（3）受贿案：（4）单位受贿案；（5）行贿案；（6）对单位行贿案：（7）介绍贿赂案：（8）单位行贿案：（9）巨额财产来源不明案；（10）隐瞒境外存款案；（11）私分国有资产案；（12）私分罚没财物案。

2．国家工作人员的渎职犯罪。

3．国家机关工作人员利用职权实施的下列侵犯公民人身权利和民主权利的犯罪案件：（1）非法拘禁案；（2）非法搜查案；（3）刑讯逼供案；（4）暴力取证案；（5）虐待被监管人案；（6）报复陷害案；（7）破坏选举案。

4．国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。