公安机关批捕次数没有限制，《中华人民共和国刑事诉讼法》

第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至叁十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

一、批准逮捕以后的流程是什么？

逮捕证下来，是检察院已经批捕了，公安机关还有一定期限的侦查，然后会移送检察院，检察院审查起诉后，决定起诉的，会移送到法院，由法院根据具体案情和证据，作出判决。根据相关规定，检察院对犯罪嫌疑人做出批准逮捕后，公安机关要马上执行，并且在逮捕后继续进行侦查。在相关证据具备的情况下，检察院会对犯罪嫌疑人提起公诉，交给法院判决。

1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

2、公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。

3、人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。

程序法中只对公安机关提请批捕的时间有限制，至于提请批捕的次数，这就没有什么具体的规定了，像犯罪嫌疑人是孕妇的，公安机关从始至终就不会申请人民检察院对孕妇提请批捕，除非案件的性质非常的特殊。