遗嘱生效后不一定要执行。遗嘱人死亡后，设立的遗嘱具有执行效力，继承人按照遗嘱的内容继承遗产。遗嘱自遗嘱人死亡之日起执行，过程如下：

1、出示遗嘱，向有关人员公布遗嘱内容；

2、编制遗产清单并予以公布；

3、继承人或者其他人对遗嘱无争议的，按照遗嘱的要求处理遗产。

劳动仲裁裁决书生效后人民法院必须执行吗

劳动仲裁委员会依照法定程序对劳动争议案件做出裁决，当事人在法定的时间内没有向人民法院起诉的，仲裁裁决发生法律效力，当事人对生效的裁决书不履行的，另一方当事人可请求人民法院强制履行。根据《民事诉讼法》的规定，仲裁机关的裁决书是由人民法院强制执行的法律文书之一。但这并不意味着仲裁机关的裁决书人民法院必须执行。根据《民事诉讼法》第217条第2款明确规定，人民法院在被申请人提出证据证明仲裁裁决具有以下几种情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核定，应裁定不予执行：

1当事人在合同没有订有仲裁条款或事后没有达成书面仲裁协议的；

2裁决的事项不属于仲裁协议范围或者仲裁机构无权仲裁的；

3仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；

4认定事实的主要证据不足的；

5适用法律确有错误的；

6仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊的、枉法裁决行为的。另外人民法院如果认定该裁决违背社会公共利益的，也应裁定不予执行。

《中华人民共和国民法典》第一千一百五十条继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。