合同成立的法律要件包括：

(1)存在两个以上主体，即缔约人必须为两人以上;

(2)缔约主体必须具备民法要求的民事权利能力和民事行为能力;

(3)对合同主要条款达成合意。主体数量和主体的缔约能力，很容易就可以证明，也很少有人以此为由来否认合同的存在，难点就在于如何证明对合同主要条款达成合意。在没有书面合同的情况下，当事人可以提出据以证明合同成立的证据是极为有限的。

从合同缔约过程来看，当事人往往采取要约与承诺的方式订立合同。要约即希望同他人订立合同的意思表示，此意思表示作出之后就要受到其约束;承诺即受要约人同意要约的意思表示。受要约人在要约有效期内做出承诺合同即达成。因此采取要约承诺订立合同的，证明合同的成立亦可从证明要约承诺的发出角度入手。意思表示的作出可以书面通知、口头言辞或者行为等方式作出，《民法典》13条规定，承诺应当以通知的方式作出，但根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺除外。是故，要约承诺实际上既可以通知、书面形式、口头言辞作出，亦可以行为方式作出，只要举示出证据证明要约到达对方，对方承诺到达，也能达到证明合同成立的目的。

从合同的形式来说，合同既可以书面形式，也可以口头或者其他形式。因此合同成立的形式不受书面与否影响。根据《民法典》第四百九十条法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。第四百九十条采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。因此证明合同成立也可以从证明对方接受己方履行主要义务的角度入手。