依据我国相关法律的规定，子女抚养费由父母承担，如果再婚后没有形成抚养关系的，妻子前夫的孩子是没有义务给抚养费的。

《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

一、什么情况可以不赡养继父母

如果继子女与继父母没有形成事实抚养关系的权利义务关系，也就是继父母未对继子女承担教育抚养的义务，此时继子女也就不用承担赡养义务。但如果继子女与继父母形成事实抚养关系的权利义务关系，继子女需要承担赡养义务。

形成事实抚养关系的继父母子女之间的权利义务关系，适用婚生父母子女之间权利义务关系的法律规定。所以，受继父母抚养教育长大的继子女对继父母有赡养的义务。继父母子女之间，属于法律拟制血亲的关系。他们之间的权利义务关系，是基于双方根据自愿原则而形成的抚养关系发生的，这种权利义务关系的发生，并不影响继子女与其生父母之间的权利义务关系，继子女与继父母、继子女与生父母之间同时存在权利义务关系。

法律依据：

？《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、多长时间不抚养孩子就算放弃抚养权

民法典规定，抚养权是不会自动放弃的，所以无论多长时间不抚养孩子，只要孩子需要抚养，并且父母有抚养能力的，都不会自动放弃抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。