针对农民工因开采矿山被定为盗窃罪的情况，需要全方位地考虑各种相关因素来妥善处置。

首当其冲的便是要细致审查案件中所涉及到的证据资料是否丰富且确凿无疑，相应的判决结果是否依法合规遵循了法律程序及其具体规范。

一般来说，盗窃罪的判断往往是依据被盗物品的经济价值、实施盗窃行为的方式方法以及情节轻重等多个维度进行衡量。

若农民工对此判决持有异议，他们有权在法律所规定的上诉期限内向更高一级的人民法院提出上诉，以期获得更为公正合理的裁决。

根据我国《中华人民共和国刑法》的明确规定：盗窃公共或私人财物，数额达到一定标准或者多次实施盗窃、入室盗窃、携带武器盗窃、扒窃等行为者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的处罚；

若数额巨大或者存在其他严重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，同样需缴纳罚金；

而对于数额特别巨大或者具有其他特别严重情节的犯罪分子，将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时可能会被判处罚金或者没收全部财产。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。