刑事抗诉当事人称呼应该是检察院。抗诉是指人民检察院对人民法院的审判实行法律监督的重要形式。抗诉分为依上诉程序和依审判监督程序两种提出方式。对未发生法律效力的判决或裁定，同级人民检察院可在抗诉期限内向上级人民法院提出抗诉。最高人民检察院对各级人民法院或上级人民检察院对下级人民法院的已经发生法律效力的判决和裁定发现确有错误时可依审判监督程序提出抗诉，人民法院应依法再审。再审时，人民检察院应派员出庭。

由有抗诉权的人民检察院提出，只有出现法定情况，人民检察院才有新的证据，足以推翻原判决、裁定的能提出抗诉

1、有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；

2、原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；

3、原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；

4、原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；

5、对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；

6、原判决、裁定适用法律确有错误的；

7、审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；

8、无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；

一、刑事抗诉的种类有哪些？

1、二审抗诉

即地方各级人民检察院认为同级人民法院的一审刑事判决、裁定确有错误时，在法定抗诉期限内向上一级人民法院提出的抗诉。我国刑事诉讼法对这种抗诉规定的具体程序是：检察院将抗诉书通过原审法院提交上一级人民法院，提出抗诉的人民检察院还应将抗诉书抄送上一级人民检察院，上一级人民检察院应就抗诉的理由和根据认真审核，如果认为抗诉不当，可直接向同级人民法院撤回下一级人民检察院的抗诉，并将撤回抗诉的情况通知下一级人民检察院。

2、再审抗诉

即原审法院之上级人民检察院或者最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，接受抗诉的机关为抗诉检察院的同级人民法院；上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如发现确有错误，按审判监督程序提出抗诉。这种抗诉不受时间限制，对于人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当另行组成合议庭重新审理。