若被执行人未能依照执行通知履行其所应承担的法律文书中规定的义务时，人民法院将拥有权利对被执行人的财产进行扣押、冻结、划拨以及变价处理。

这表明，当债务人为逃避还款责任而故意拖欠债务时，一旦人民法院在执行程序中发现了债务人具备偿还能力的财产，例如其银行账户内的资金，便有权依法采取相应的冻结措施。

然而，需要注意的是，冻结银行账户仅仅是执行过程中的众多方法之一，究竟是否实施冻结，以及何时实施冻结，将会受到法院裁定及实际执行情况的影响。

由于相关法律并没有明确规定冻结银行账户的具体期限，因此，一旦法院做出冻结决定并向相关机构（如银行）发出协助执行通知书后，这些机构必须按照要求予以配合，但是冻结的具体时间则可能因为案件的具体情况而有所不同。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条

被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。

人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。