设定了抵押的房屋可以继续履行合同。比如房屋买卖合同，但是必须事先通知抵押权人。

根据2021年生效的《民法典》第四百零六条的规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。

抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

抵押房子过户的流程

抵押房产是可以过户的，但是肯定要征求双方同意，如果没有遇到其他问题就顺利过户，可以证明房产产权没有被抵押。

过户流程大致如下：

1、抵押房产过户一般是抵押人和业主协商到银行，出具双方关于房屋产权变更所达成的书面协议。

2、待银行同意变更，则将借款人由卖方变更为买方，并由银行出具证明，注明变更事项、变更理由以及同意办理变更登记，同时向银行借出房产证。然后，买卖双方携带相关证明材料到当地政府房产管理部门办理产权变更登记手续。

3、若银行不同意变更，则双方只能就达成的产权变更协议到公证处公证，待付清银行贷款后从银行取出房产证，解除抵押登记手续，同时凭公证协议书办理产权变更登记手续。或者找担保公司担保把余款付清，然后取出房产证。。

《民法典》第四百零六条

抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。

抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。