要根据实际情况分析:

1、对于寻衅滋事一方,可能涉嫌寻衅滋事罪或故意伤害罪,应该承担刑事责任。

2、对于另一方而言,如果构成正当防卫的,不承担法律责任;防卫过当的,应当按故意伤害罪承担刑事责任,但是应当减轻或者免除处罚。如果不构成正当防卫的,则也涉嫌故意伤害罪,也要承担刑事责任。

一、防卫过当犯法吗

我国《刑法》第二十条规定：为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。从以上规定可以看出，正当防卫分为一般正当防卫和特殊正当防卫，在一般正当防卫的情形下，如果防卫过当，造成了严重后果，则构成犯罪，需要承担相应的刑事责任，一般会减轻或者免除处罚。

二、防卫过当伤人是否构成故意伤害罪

防卫过当伤人构成故意伤害罪，但可以从轻或减轻处罚。防卫过当，是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的情形。所谓防卫过当是指正当防卫行为超越了法律规定的防卫尺度，因而应当负刑事责任的情况。

三、打架斗殴致人轻伤会判刑吗

打架致人受伤，经伤情鉴定构成轻伤的，打人者是有可能依照故意伤害罪来承担刑事责任的，根据刑法的规定处三年以下有期徒刑、拘役或管制。是否构成故意伤害罪，在立案时主要是看伤情鉴定的结果，如果鉴定结果是轻伤或轻伤以上的，则很可能按照故意伤害罪立案来追诉刑事责任。如果案件的其他证据也能够证明满足故意伤害罪的犯罪构成，则很可能会以此罪承担责任。同时，根据打斗的具体情况，还可能涉嫌其他犯罪。