一、行政机关能撤销行政处罚决定后是不是重新作出

行政处罚撤销后再处罚是可以的。行政行为有下列情形之一的，人民法院判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为：（一）主要证据不足的；（二）适用法律、法规错误的；

（三）违反法定程序的；（四）超越职权的；（五）滥用职权的；（六）明显不当的。因此，行政机关可以作出新的处罚决定。

《行政诉讼法》第七十条

行政行为有下列情形之一的，人民法院判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为：（一）主要证据不足的；

（二）适用法律、法规错误的；（三）违反法定程序的；（四）超越职权的；（五）滥用职权的；（六）明显不当的。

二、行政机关是不是可以自行撤销行政处罚

依据我国相关法律的规定，行政机关对自己作出的行政处罚决定是可以撤销的，行政机关应该向行政处罚相对人出具撤销行政处罚决定书。

行政处罚的撤销需要满足以下条件：

1、行政行为合法要件缺损。合法的行政行为具备主体合法、内容合法、程序合法三要素。欠缺其中任何一个要件的行政行为就是可以撤销的行政行为。

2、行政行为不适当。不适当的行政行为也是可以撤销的行政行为。所谓不适当是指相应行政行为不合理、不公正、不符合现行政策、不符合有关公序良俗。

《行政处罚法》第五十五条

行政机关实施行政处罚，有下列情形之一的，由上级行政机关或者有关部门责令改正，可以对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分：

（一）没有法定的行政处罚依据的；

（二）擅自改变行政处罚种类、幅度的；

（三）违反法定的行政处罚程序的；

（四）违反本法第十八条关于委托处罚的规定的。

三、行政机关如何作出行政处罚决定

行政机关负责人对调查结果进行审查，根据不同情况，分别作出如下决定：

（1）确有应受行政处罚的违法行为的，根据情节轻重及具体情况，作出行政处罚决定；

（2）违法行为轻微，依法可以不予行政处罚的，不予行政处罚；

（3）违法事实不能成立的，不得给予行政处罚；

（4）违法行为已构成犯罪的，移送司法机关。对情节复杂或者重大违法行为给予较重的行政处罚，行政机关的负责人应当集体讨论决定。

《行政处罚法》第二十七条

当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚：

（一）主动消除或者减轻违法行为危害后果的；

（二）受他人胁迫有违法行为的；

（三）配合行政机关查处违法行为有立功表现的；

（四）其他依法从轻或者减轻行政处罚的。

违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。

《中华人民共和国行政处罚法》（2021修正）：第五章　行政处罚的决定 第三节　普通程序 第五十五条　执法人员在调查或者进行检查时，应当主动向当事人或者有关人员出示执法证件。当事人或者有关人员有权要求执法人员出示执法证件。执法人员不出示执法证件的，当事人或者有关人员有权拒绝接受调查或者检查。\n 当事人或者有关人员应当如实回答询问，并协助调查或者检查，不得拒绝或者阻挠。询问或者检查应当制作笔录。