被刑事拘留后，犯罪嫌疑人的辩护人可以向公安机关申请变更强制措施，公安机关收到申请后，会在三日以内作出决定。

《刑事诉讼法》

第九十七条

犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

一、被刑事拘留后可以申请取保候审的情形有哪些？

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。

对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件，以及提请逮捕后，人民检察院不批准逮捕，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的，可以依法取保候审。

二、被刑事拘留后申请取保候审时对保证人的要求有哪些？

(一)与本案无牵连；

(二)有能力履行保证义务；

(三)享有政治权利，人身自由未受到限制；

(四)有固定的住处和收入。

三、被采取刑事强制措施后律师在侦查阶段有哪些权利？

(一)向公安机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见；

(二)与犯罪嫌疑人会见和通信，向犯罪嫌疑人了解案件有关情况；

(三)为犯罪嫌疑人提供法律帮助、代理申诉、控告；

(四)为犯罪嫌疑人申请变更强制措施。