协议离婚小孩的抚养权的确定：两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活。

离婚协议小孩抚养权可以随意改吗

根据我国法律，离婚后孩子的抚养权都是可以变更的。在确定孩子抚养权归属问题时，遵循有利于孩子健康成长，保障孩子合法权益的原则，因此当父母一方家庭经济状况等因素发生变化，不能更好的抚养孩子时，另一方可以提取出抚养权变更。

根据我国司法解释，出现以下几种情况抚养权可以变更：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。

3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。

4、有其它正当理由需要变更的。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。