在刑事诉讼过程中，如若存在涉及到触犯刑法行为的犯罪嫌疑人或被告人，他们仍具备申请取保候审的资格，但是必须严格遵守法律规定的各项必备条件，诸如其行为不会对社会安全构成威胁、身体状况患有严重疾病、正处于孕期或正在哺乳期等特殊情况。在此基础上，法院或检察院有权根据具体案情来决定是否批准实施取保候审的相关措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

一可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

二可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

三患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

四羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。”