出具《夫妻关系证明书》有两个基本条件：一是确实丢失了《结婚证》；二是有结婚登记的档案可查。具备了这两个条件，就可申请出具《夫妻关系证明书》。当事人办理结婚登记、离婚登记、出具婚姻关系证明的，均应当先向婚姻登记管理机关提出申请，婚姻登记管理机关根据申请人提供的材料，进行审查，予以办理或拒绝办理。

涉外婚姻应如何办理手续？

涉外婚姻手续的办理：中国公民和外国人在我国境内结婚应到中国公民一方的户口所在地的省、自治区、直辖市人民政府指定的婚姻登记机关，一般为民政机关，申请办理登记手续。如果结婚双方同意在外国公民一方的婚姻登记机关办理申请登记结婚的手续，也是完全可以的。

《婚姻登记条例》第十七条，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。