一、现在有没有重婚罪？

《刑法》中是有重婚罪的。

根据《中华人民共和国刑法》第258条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。

认定重婚，关键要看是否构成另一夫妻关系。依据有关司法解释，重婚有两种情况：一是法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚；二是事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：

（1）有配偶的人与他人举行结婚仪式的；

（2）有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。

二、重婚可以请求对方赔偿吗？

根据《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（1）重婚的；

（2）有配偶者与他人同居的；

（3）实施家庭暴力的；

（4）虐待、遗弃家庭成员的。

所以如果一方有重婚或者与他人同居的出轨行为，无过错方可以申请离婚损害赔偿。

三、结婚登记双方要满足什么条件？

1、要求结婚的男女双方共同到婚姻登记处提出申请；

2、当事人男年满22周岁，女年满20周岁；

3、当事人双方均无配偶（未婚、离婚、丧偶）；

4、当事人双方没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系；

5、双方自愿结婚；

6、当事人双方提供的证件、证明原件，必须是合法、完整、真实、可靠、规范、有效的。

应该说我国的法律制度从来就没有取消过关于重婚罪这个罪名，而且，现在的法律对重婚的认定也更加的严格了，因为在特定情况下，即便没有跟当事人领结婚证，但是长期以夫妻关系生活在一起的，仍然可以按照重婚罪追究法律责任。