当事人索要非法债务时，如果以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法的，就有可能构成敲诈勒索罪。

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

敲诈勒索罪的构成要件

敲诈勒索罪的构成要件主要是有：1、本罪的犯罪主体是一般犯罪主体；2、本罪的客体是公民的人身权利及公私财物的所有权；3、本罪的客观方面是行为人采取威胁、恐吓等手段迫使他人交付财物的行为；4、本罪的主观方面是行为人系直接故意且具有非法占有他人财物的目的。对于敲诈勒索罪，一般被判处有期徒刑的刑罚。

《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。