顾客自己在超市摔倒的，责任如何界定要看超市是否尽到了安全保障义务。如果超市没有尽到安全保障的义务，则超市要对顾客摔伤负责任，反之超市尽到义务了，则由顾客自己承担责任。

《民法典》第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿