我国并不存在歧视少数民族作品罪这一罪名，但存在出版歧视、侮辱少数民族作品罪，构成该罪需要承担的刑事责任为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。根据相关法律规定，出版歧视、侮辱少数民族作品罪具体是指在出版物中刊载歧视、侮辱少数民族的内容，情节恶劣并造成严重后果的行为，构成该罪的，应依法承担相应的法律责任。

我国刑法对出版歧视少数民族作品罪怎么判

在出版物中刊载歧视、侮辱少数民族的内容，情节恶劣并且造成严重后果的，应当立案追究。这里所谓造成严重后果，是指造成恶劣的政治影响、在少数民族群众中引起强烈反响、引发骚乱、致使民族矛盾激化、引起民族冲突等。

《刑法》第二百五十条

在出版物中刊载歧视、侮辱少数民族的内容，情节恶劣，造成严重后果的，对直接责任人员，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。