恶作剧吓死人是会构成犯罪的，根据情况不同构成的罪名不同，具体如下：

1、恶作剧者明知被害人有心脏病等不能受强烈刺激的严重疾病，而故意玩恶作剧，借此故意杀人的，或者虽然不是故意杀人，但是放任这种结果发生的，构成故意杀人罪。

2、恶作剧者明知被害人可能会被吓死，但不认为自己的恶作剧会吓死人的，最终结果吓死了人，或者知道被害人会被吓死的，最终导致他人死亡的，构成过失致人死亡罪。

《刑法》第二百三十二条

故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

《刑法》第二百三十三条

过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。