对于未达到法定年龄（16岁）的少年犯，他们在实施盗窃行为时涉及到的金额超过了一万美元，我国法律并不将其视为犯罪行为，无需进行刑事诉讼程序。

然而，对已满十六岁的青少年来说，如果他们盗窃行为涉及的金额超过一万美元，即可被认定为盗窃罪行，必须依法追究他们的刑事责任。

至于这部分严重者，即便有悔过表现且年龄较小，也需从宽处理。

依据我国刑法中的相关规定，盗窃一万至三万美元之间的，属于盗窃行为中数额较大的范畴，应判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时给予罚金。

《刑法》第十七条

已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。

因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。

《刑法》第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。