遗嘱里面可以提出赡养义务。遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。

民法典中遗嘱公证如何管辖

民法典对遗嘱公证如何管辖没有规定，而民事诉讼法规定，因遗嘱公证效力产生争议向法院起诉的，由被告地法院管辖。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二十一条一般地域管辖

对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十四条遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。